【題目】在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質期．從這30瓶飲料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保質期內的概率為 
，則至少取到1瓶已過保質期的概率為 ．
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【題目】來自某校一班和二班的共計9名學生志愿服務者被隨機平均分配到運送礦泉水、清掃衛生、維持秩序這三個崗位服務，且運送礦泉水崗位至少有一名一班志愿者的概率是
．
（Ⅰ）求清掃衛生崗位恰好一班1人、二班2人的概率；
（Ⅱ）設隨機變量
為在維持秩序崗位服務的一班的志愿者的人數，求
分布列及期望．
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【題目】質監部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別各隨機抽取100桶檢測某項質量指標，由檢測結果得到如下的頻率分布直方圖：
（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中
的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質量指標的方差分別為
，
，試比較，的大小（只要求寫出答案）；
（Ⅱ）估計在甲、乙兩種食用油中隨機抽取1捅，恰有一桶的質量指標大于20；
（Ⅲ）由頻率分布直方圖可以認為，乙種食用油的質量指標值
服從正態分布
．其中
近似為樣本平均數
，
近似為樣本方差，設
表示從乙種食用油中隨機抽取10桶，其質量指標值位于（14.55，38.45）的桶數，求的數學期望．
注：①同一組數據用該區問的中點值作代表，計算得
②若
，則
，
．
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【題目】在某地區某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標顯示疫情已受控制，以便向該地區居眾顯示可以過正常生活，有公共衛生專家建議的指標是“連續7天每天新增感染人數不超過5人”，根據連續7天的新增病倒數計算，下列各選項中，一定符合上述指標的是（ ）
①平均數 
；
②標準差S≤2；
③平均數 且標準差S≤2；
④平均數 且極差小于或等于2；
⑤眾數等于1且極差小于或等于1．
A.①②
B.③④
C.③④⑤
D.④⑤
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【題目】已知命題p：不等式(m－1)x2＋(m－1)x＋2>0的解集是R，命題q：sin x＋cos x>m.如果對于任意的x∈R，命題p是真命題且命題q為假命題，求m的范圍．
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【題目】已知中心在坐標原點、焦點在x軸上的橢圓，它的離心率為
，且與直線x＋y－1＝0相交于M、N兩點，若以MN為直徑的圓經過坐標原點，求橢圓的方程．
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【題目】如圖，設P是圓x2＋y2＝25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|MD|＝
|PD|，當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程。
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