Question

2．在銳角△ABC中，$\sqrt{2}a=2bsinA$，則角B=$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 先利用正弦定理可求得sinB的值，進而求得B．

解答 解：∵$\sqrt{2}a=2bsinA$，
∴$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，可得sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵B為銳角，
∴B=$\frac{π}{4}$．
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點評 本題主要考查了正弦定理的應用．解題的關鍵是利用正弦定理把關于邊的問題轉化成角的問題．