Question

12．要得到函數y=$\sqrt{2}$sinx的圖象，只需將函數y=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象上所有的點（　　）

• A． 橫伸長到原來的2倍，再向左平移$\frac{π}{8}$
• B． 橫伸長到原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{4}$個
• C． 橫縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移$\frac{π}{4}$
• D． 橫縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，再向左平移$\frac{π}{8}$

Answer 1

分析 利用誘導公式、函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，得出結論．

解答 解：將函數y=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象上所有的點橫伸長到原來的2倍，可得y=$\sqrt{2}$cos（x-$\frac{π}{4}$）的圖象，
再向右平移$\frac{π}{4}$個單位，可得y=$\sqrt{2}$cos（x-$\frac{π}{2}$）=$\sqrt{2}$sinx的圖象，
故選：B．

點評 本題主要考查誘導公式的應用，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，屬于基礎題．