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17．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=15，b=10，A=60°，則sinB等于（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{6}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

分析由已知及正弦定理即可計算得解sinB的值．

解答解：∵a=15，b=10，A=60°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{10×\frac{\sqrt{3}}{2}}{15}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故選：C．

點評本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知數列{a_n}是首項為1，公差為d（d∈N*）的等差數列，若61是該數列中的一項，則公差d不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．函數f（x）=$\frac{x+1}{x-a}$在區間[1，+∞）上單調遞減，則實數a的取值范圍為（-1，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=x³-ax，g（x）=$\frac{1}{2}$x²-lnx-$\frac{5}{2}$．
（1）若f（x）和g（x）在同一點處有相同的極值，求實數a的值；
（2）對于一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2x•g（x）-x²+5x-3恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）設G（x）=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{5}{2}$-g（x），求證：G（x）＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．要得到函數y=$\sqrt{2}$sinx的圖象，只需將函數y=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象上所有的點（　　）

	A．	橫伸長到原來的2倍，再向左平移$\frac{π}{8}$
	B．	橫伸長到原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{4}$個
	C．	橫縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移$\frac{π}{4}$
	D．	橫縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，再向左平移$\frac{π}{8}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．數列$（1+\frac{1}{2}）$，$（2+\frac{2}{3}）$，$（3+\frac{3}{4}）$，$（4+\frac{4}{5}）$…的一個通項n+$\frac{n}{n+1}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數$f（x）=a（x-\frac{1}{x}）-2lnx$，a∈R．
（1）若a=1，判斷函數f（x）是否存在極值，若存在，求出極值；若不存在，說明理由；
（2）設函數$g（x）=-\frac{a}{x}$．若至少存在一個x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．函數f（x）=x²-x-2，x∈[-3，3]，那么任取一點x₀∈[-3，3]，使f（x₀）≤0的概率是（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{4}{7}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題