已知
與
之間具有很強的線性相關關系，現(xiàn)觀測得到
的四組觀測值并制作了右邊的對照表，由表中數(shù)據(jù)粗略地得到線性回歸直線方程為
，其中
的值沒有寫上．當
不小于
時，預測
最大為 .
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，數(shù)列
的前
項和為
，點
均在函數(shù)
的圖象上.
（1）求數(shù)列
的通項公式
；
（2）令
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬（一）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（1）已知定點
、
，動點N滿足
（O為坐標原點），
，
，
，求點P的軌跡方程.
如圖，已知橢圓
的上、下頂點分別為
，點
在橢圓上，且異于點，直線
與直線
分別交于點
，
（ⅰ）設直線的斜率分別為
、
，求證：
為定值；
（ⅱ）當點
運動時，以
為直徑的圓是否經(jīng)過定點？請證明你的結論．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質量檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
某大型公益活動從一所名牌大學的四個學院中選出了
名學生作為志愿者，參加相關的活
動事宜．學生來源人數(shù)如下表：
學院 | 外語學院 | 生命科學學院 | 化工學院 | 藝術學院 |
人數(shù) |
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（1）若從這名學生中隨機選出兩名，求兩名學生來自同一學院的概率；
（2）現(xiàn)要從這名學生中隨機選出兩名學生向觀眾宣講此次公益活動的主題．設其中來自外語學院的人數(shù)為
，令
，求隨機變量
的分布列及數(shù)學期望
.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質量檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
則二項式
的展開式中
的系數(shù)為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知動圓
與圓
相切，且與圓
相內切，記圓心的軌跡為曲線
；設
為曲線上的一個不在
軸上的動點，
為坐標原點，過點
作
的平行線交曲線于
兩個不同的點．
（1）求曲線的方程；
（2）試探究
和
的比值能否為一個常數(shù)？若能，求出這個常數(shù)，若不能，請說明理由；
（3）記
的面積為
，求的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
（
)的圖象如圖所示，則
的值為 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省高三12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若滿足條件C＝60°，AB＝
，BC＝a的△ABC有兩個，那么a的取值范圍是 ( )
A．(1，
) B．(
，
) C．(
，2) D．(1,2)
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，
，
， 
，當
時，
，預測
最大為
.
，
，且
，則
( )
B．
C．
D．
