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已知等差數列的首項，公差，且第項、第項、第項分別是等比數列的第項、第項、第項．
（1）求數列，的通項公式；
（2）若數列對任意，均有成立.
①求證：；   ②求．
（1）；（2）①證明過程詳見試題解析；②．

試題分析：（1）由已知條件知成等比數列，聯立可求得公差，又，所以；又，知，所以數列的通項公式為；
（2）寫出當時的式子，兩式相減得，即證得；整理得，
所以
（1）  
解得
 又
所以，等比數列的公比
（2）①證明： 當時，
兩式相減，得  .
②由①得
當時，不滿足上式 故
.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列的前n項和為,存在常數A,B,C,使得對任意正整數n都成立.
⑴若數列為等差數列,求證:3A B+C=0;
⑵若設數列的前n項和為,求;
⑶若C=0,是首項為1的等差數列,設數列的前2014項和為P,求不超過P的最大整數的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足
（1）分別求的值。
（2）猜想的通項公式，并用數學歸納法證明。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b是不相等的正數，在a，b之間分別插入m個正數a1，a2， ，am和正數b1，b2， ，
bm，使a，a1，a2， ，am，b是等差數列，a，b1，b2， ，bm，b是等比數列．
（1）若m＝5，＝，求的值；
（2）若b＝λa(λ∈N*，λ≥2)，如果存在n (n∈N*，6≤n≤m)使得an－5＝bn，求λ的最小值及此時m的值；
（3）求證：an＞bn(n∈N*，n≤m)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前項和，數列滿足．
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設Sn是等差數列{an}的前n項和，若，則=（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察如圖三角形數陣，則
（1）若記第n行的第m個數為，則     ．
（2）第行的第2個數是     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中,若,則的值為（　 ）
A．80B．60C．40D．20

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，S10=120，則a1+a10等于 （  ）
A．12B．24C．36D．48

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同步練習冊答案
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