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已知數(shù)列滿足
(1)分別求的值。
(2)猜想的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
(1);(2)詳見解析.

試題分析:(1)由題設(shè)條件得,由此能夠求出a1,a2,a3,a4的值.(2)猜想an,然后用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明 .
(1)   3分
(2)猜想     5分
①當(dāng)n=1時命題顯然成立
②假設(shè)命題成立,即
當(dāng)     7分
時命題成立
綜合①②,當(dāng)時命題成立   10分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,數(shù)列的前項和為.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求證:
(3)求證:當(dāng)時,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在等差數(shù)列中,.令,數(shù)列的前項和為.
(1)求數(shù)列的通項公式和
(2)是否存在正整數(shù)),使得成等比數(shù)列?若存在,求出所有
的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列的首項,公差,且第項、第項、第項分別是等比數(shù)列的第項、第項、第項.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列對任意,均有成立.
①求證:;   ②求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)等差數(shù)列滿足,且是方程的兩根。
(1)求的通項公式;(2)求數(shù)列的前n項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是等差數(shù)列,首項,則使前n項和成立的最大正整數(shù)n是(  )
A.2011 B.2012C.4022D.4023

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果存在常數(shù)a使得數(shù)列滿足:若x是數(shù)列中的任意一項,則也是數(shù)列中的一項,稱數(shù)列為“兌換數(shù)列”,常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”.如數(shù)列:1,3,6,8是以9為“兌換系數(shù)”的“兌換數(shù)列”.已知等差數(shù)列是“兌換數(shù)列”,則數(shù)列的“兌換系數(shù)”是         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列中,,則數(shù)列通項公式=______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}的公差d<0,且a2·a4=12,a2+a4=8,則數(shù)列{an}的通項公式是(     ).
A.a(chǎn)n=2n-2(n∈N*)B.a(chǎn)n=2n+4(n∈N*)
C.a(chǎn)n=-2n+12(n∈N*)D.a(chǎn)n=-2n+10(n∈N*)

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同步練習(xí)冊答案
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