Question

10．計(jì)算：（lg5）²+lg2•lg50-log₈9•log₂₇32=-$\frac{1}{9}$．

Answer 1

分析 利用對數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則、換底公式求解．

解答 解：：（lg5）²+lg2•lg50-log₈9•log₂₇32
=（lg5）²+lg2（lg2+2lg5）-$\frac{lg9}{lg8}×\frac{lg32}{lg27}$
=（lg5）²+（lg2）²+2lg2×lg5-$\frac{2lg3}{3lg2}×\frac{5lg2}{3lg3}$
=（lg5+lg2）²-$\frac{2}{3}×\frac{5}{3}$
=1-$\frac{10}{9}$
=-$\frac{1}{9}$．
故答案為：$-\frac{1}{9}$．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則、換底公式的合理運(yùn)用．