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13．設a=cos212°-sin212°，b=$\frac{2tan12°}{1-ta{n}^{2}12°}$，c=$\sqrt{\frac{1-cos48°}{2}}$，則有（　　）
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜a＜c

分析 由條件利用三角恒等變換，特殊角的三角函數值即可比較得解．

解答 解：∵a=cos212°-sin212°=cos24°，
b=$\frac{2tan12°}{1-ta{n}^{2}12°}$=tan24°＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜cos24°，
c=$\sqrt{\frac{1-cos48°}{2}}$=sin24°$＜\frac{1}{2}$＜sin24°，
∴則a、b、c的大小關系為 c＜b＜a．
故選：A．

點評 本題主要考查三角恒等變換，特殊角的三角函數值的綜合應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．若0≤α＜β＜γ＜2π且sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求β-α

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數y=x2-4ax+1在[1，3]上是增函數，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]B．$（{-∞，\frac{1}{2}}]$C．$[{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}]$D．$[{\frac{3}{2}，+∞}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．若函數$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-4x+3}）$，則函數f（x）的定義域是（-∞，1）∪（3，+∞），單調遞減區間是（3，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．為響應國家“精準扶貧，產業扶貧”的戰略，進一步優化能源消費結構，某市決定在一地處山區的A縣推進光伏發電項目．在該縣山區居民中隨機抽取50戶，統計其年用電量得到以下統計表．以樣本的頻率作為概率．
用電量（度）（0，200]（200，400]（400，600]（600，800]（800，1000]
戶數51510155
（I）在該縣山區居民中隨機抽取10戶，記其中年用電量不超過600度的戶數為X，求X的數學期望；
（II）已知該縣某山區自然村有居民300戶．若計劃在該村安裝總裝機容量為300千瓦的光伏發電機組，該機組所發電量除保證該村正常用電外，剩余電量國家電網以0.8元/度進行收購．經測算以每千瓦裝機容量年平均發電1000度，試估計該機組每年所發電量除保證正常用電外還能為該村創造直接收益多少元？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．若實數x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+y+2≥0\\ x+y+m≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，且z=y-2x的最小值等于-2，則實數m的值等于-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．$f（x）=\frac{1}{2}（{cosx-sinx}）（{cosx+sinx}）+3a（{sinx-cosx}）+（{4a-1}）x$在$[{-\frac{π}{2}，0}]$上單調遞增，則實數a的取值范圍為[1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計．請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
分組頻數頻率
50.5～60.560.08
60.5～70.512      0.16
70.5～80.5150.2              
80.5～90.5240.32
90.5～100.5180.24
合計751
（Ⅰ）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在答題卡的表格內）；
（Ⅱ）補全頻率分布直方圖；
（Ⅲ）若成績在80.5～90.5分的學生為二等獎，問獲得二等獎的學生約為多少人？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．定義在R上的函數f（x），g（x），其中f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，且f（x）+g（x）=a2x3+x2+a3（a≠0）
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）命題P：對任意x∈[1，2]，都有f（x）≥1，命題Q：存在x∈[-2，3]，使g（x）≥17，若P∨Q為真，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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