Question

求下列三角函數式的值
（1）cos105°；
（2）cos（α-45°）cos（15°+α）+sin（α-45°）sin（15°+α）

Answer 1

考點：兩角和與差的余弦函數

專題：三角函數的求值

分析：（1）直接利用兩角和的余弦函數求解cos105°；
（2）直接利用兩角差的余弦函數求解cos（α-45°）cos（15°+α）+sin（α-45°）sin（15°+α）即可．

解答： 解：（1）cos105°=cos（60°+45°）=cos60°cos45°-sin60°sin45°=

1

2

×

2

2

-

3

2

×

2

2

=

2 - 6

4

；
（2）cos（α-45°）cos（15°+α）+sin（α-45°）sin（15°+α）=cos[（α-45°）-（15°+α）]=cos（-60°）=cos60°=

1

2

．

點評：本題考查兩角和與差的余弦函數的公式的應用，考查計算能力．