Question

已知函數 y=3sin（2x+

π

4

），x∈R
（1）用五點法作函數的圖象
（2）求函數的最小正周期，頻率，相位，初相及最值．

Answer 1

考點：三角函數的周期性及其求法,y=Asin（ωx+φ）中參數的物理意義

專題：三角函數的求值

分析：（1）根據五點法作圖的方法先取值，然后描點即可得到圖象．
（2）直接求出函數的最小正周期，頻率，相位，初相及最值即可．

解答： 解：（1）列表：

x	- π 8	π 8	3π 8	5π 8	7π 8
2x+ π 4	0	π 2	π	3π 2	2π
3sin（2x+ π 4 ）	0	3	0	-3	0

描點、連線如圖所示．

（2）函數的周期是：

2π

2

=π，頻率為：f=

1

T

=

1

π

，相位2x+

π

4

，初相：

π

4

，最大值為3，最小值為-3．

點評：本題主要考查三角函數的圖象的作法，利用五點法是解決三角函數圖象的基本方法．