Question

20．為了得到函數y=$\sqrt{2}$cos（3x-$\frac{π}{4}$）的圖象，可以將函數y=$\sqrt{2}$cos3x的圖象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{4}$個單位
• B． 向左平移$\frac{π}{4}$個單位
• C． 向右平移$\frac{π}{12}$個單位
• D． 向左平移$\frac{π}{12}$個單位

Answer 1

分析 把函數y=$\sqrt{2}$cos（3x-$\frac{π}{4}$）化為y=$\sqrt{2}$cos[3（x-$\frac{π}{12}$）]，由此可知函數y=$\sqrt{2}$cos（3x-$\frac{π}{4}$）是把函數y=$\sqrt{2}$cos3x的自變量變為x-$\frac{π}{12}$，則答案可求．

解答 解：由y=$\sqrt{2}$cos（3x-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$cos[3（x-$\frac{π}{12}$）]，
∴要得到函數y=$\sqrt{2}$cos（3x-$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將y=$\sqrt{2}$cos3x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位．
故選：C．

點評 本題主要考查三角函數的平移，三角函數的平移原則為左加右減上加下減，關鍵是看變量發生了何種變化，是中檔題，也是易錯題．