Question

已知一元二次方程7x²-（k+13）x-k+2=0的兩根x₁x₂滿足0＜x₁＜1，1＜x₂＜2，求k的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得：設f（x）=7x²-（k+13）x-k+2，所以，進而求出答案．
解答：解：設f（x）=7x²-（k+13）x-k+2方程的兩根x₁x₂滿足0＜x₁＜1，1＜x₂＜2，
∴  即
解得：，
所以k的取值范圍是：．
點評：本題主要考查一元二次方程的根的分布，即考查實根分布問題，解決此類問題的關鍵是熟練掌握一元二次函數的圖象．