【題目】下列四組函數中，是同一個函數的是（ ）
A.
， 
B.f（x）=2log2x， 
C.f（x）=ln（x﹣1）﹣ln（x+1）， 
D.f（x）=lg（1﹣x）+lg（1+x），g（x）=lg（1﹣x2）
【答案】D
【解析】解：對于A： 
=|x|，其定義域為R，而g（x）= 
其定義域為{x|x≥0}，它們的定義域不同，∴不是同一函數；
對于B：f（x）=2log2x，其定義域為{x|x＞0}，而 
其定義域為{x|x≠0}，它們的定義域不同，∴不是同一函數；
對于C：f（x）=ln（x﹣1）﹣ln（x+1）其定義域為{x|x＞1}，而 
其定義域為{x|x＞1或x＜﹣1}，它們的定義域不同，∴不是同一函數；
對于D：f（x）=lg（1﹣x）+lg（1+x）=lg（1﹣x2）其定義域為{x|1＞x＞﹣1}；g（x）=lg（1﹣x2）定義域為{x|1＞x＞﹣1}；定義域相同，對應關系也相同，∴是同一函數；
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解判斷兩個函數是否為同一函數的相關知識，掌握只有定義域和對應法則二者完全相同的函數才是同一函數．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】問題“求方程5x+12x=13x的解”有如下的思路：方程5x+12x=13x可變為（ 
）x+（ 
）x=1，考察函數f（x）=（ ）x+（ ）x可知f（2）=1，且函數f（x）在R上單調遞減，所以原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到不等式：lgx﹣4＞2lg2﹣x的解集為 ．
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【題目】已知橢圓
，離心率為
，兩焦點分別為
，過
的直線交橢圓
于
兩點，且
的周長為8.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作圓
的切線
交橢圓
于
兩點，求弦長
的最大值．
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【題目】已知橢圓C： 
的短軸長為2，離心率為 
，設過右焦點的直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B，過A，B作直線x=2的垂線AP，BQ，垂足分別為P，Q．記 
，若直線l的斜率k≥ 
，則λ的取值范圍為 ．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中直線
的傾斜角為
，且經過點
，以坐標系
的原點為極點， 
軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系
，曲線
的極坐標方程為
，直線
與曲線
相交于
兩點，過點
的直線
與曲線
相交于
兩點，且
．
（1）平面直角坐標系中，求直線
的一般方程和曲線
的標準方程；
（2）求證： 
為定值．
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【題目】已知x，y滿足約束條件 
，當目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）在該約束條件下取到最小值2 
時，a2+b2的最小值為（ ）
A.5
B.4
C.
D.2
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