Question

【題目】問題“求方程5x+12x=13x的解”有如下的思路：方程5x+12x=13x可變為（ ）x+（ ）x=1，考察函數f（x）=（ ）x+（ ）x可知f（2）=1，且函數f（x）在R上單調遞減，所以原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到不等式：lgx﹣4＞2lg2﹣x的解集為 ．

Answer 1

【答案】（4，+∞）
【解析】解：不等式lgx﹣4＞2lg2﹣x變形為lgx+x＞lg4+4，
考察函數f（x）=lgx+x，知f（x）在R上為增函數，
∵lgx+x＞lg4+4，
∴x＞4；
∴不等式的解集為（4，+∞）．
所以答案是（4，+∞）．
【考點精析】本題主要考查了類比推理的相關知識點，需要掌握根據兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質的推理,叫做類比推理才能正確解答此題．