Question

已知集合A={x|3≤x＜7}，集合B={x|2＜x＜10}．
（1）求A∪B：（∁_RA）∩B；
（2）若C={x|a≤x≤a+1}且C⊆B，求實數a的取值范圍．

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算,集合的包含關系判斷及應用

專題：集合

分析：（1）根據集合的運算即可求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）根據C⊆B，建立條件關系即可求實數a的取值范圍．

解答： 解：（1）∵A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}，
∵C_RA=（-∞，3）∪[7，+∞），
∴（C_RA）∩B=（2，3）∪[7，10）．
（2）∵C={x|a≤x≤a+1}，C⊆B，
∴2＜a＜a+1＜10，
解得2＜a＜9．
即a∈（2，9）．

點評：本題主要考查集合關系的應用，以及集合的基本運算，考查學生的計算能力．