Question

2．橢圓x²+4y²=16的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 橢圓x²+4y²=16的標準方程是$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$，由此即可求出它的離心率．

解答 解：橢圓x²+4y²=16的標準方程是$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$，其中a=4，b=2，c=2$\sqrt{3}$，
∴e=$\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題考查橢圓的標準方程及基本性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．