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11．命題$?{x_0}∈R，{x_0}^2-2{x_0}+4＞0$的否定是?x∈R，x²-2x+4≤0
．

分析直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結果即可．

解答解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以命題$?{x_0}∈R，{x_0}^2-2{x_0}+4＞0$的否定是：?x∈R，x²-2x+4≤0．
故答案為：?x∈R，x²-2x+4≤0．

點評本題考查命題的否定，全稱命題與特稱命題的否定關系，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點為A（-2，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸為E，過點O作直線l的平行線交橢圓于點G，設△AOD，△AOE，△DOG的面積分別為S₁、S₂、S₃．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若S₁+S₂=3S₃，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．定義運算：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a₁a₄-a₂a₃，將函數f（x）=$|\begin{array}{l}{\sqrt{3}}&{sinωx}\\{1}&{cosωx}\end{array}|$（ω＞0）的圖象向左平移$\frac{2π}{3}$個單位，所得圖象對應的函數為奇函數，則ω的最小值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{5}{4}$

C．

D．

$\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知正三棱錐D-ABC側棱兩兩垂直，E為棱AD中點，平面α過點A，且α∥平面EBC，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，則m，n所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知f（x+1）=x²-2x
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數f（x）在x∈[0，5]時．關于x的方程f（x）=k總有實數解，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=60°，點P是△ABC內一點（含邊界），若$\overrightarrow{AP}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}$，則|$\overrightarrow{AP}$|的取值范圍為（　　）

A．

[2，$\frac{2\sqrt{10+3\sqrt{3}}}{3}$]

B．

[2，$\frac{8}{3}$]

C．

[0，$\frac{2\sqrt{13}}{3}$]

D．

[2，$\frac{2\sqrt{13}}{3}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知以O為中心的雙曲線C的一個焦點為F，P為C上一點，M為PF的中點，若△OMF為等腰直角三角形，則C的離心率等于（　　）

A．

$\sqrt{2}-1$

B．

$\sqrt{2}+1$

C．

$2+\sqrt{2}$

D．

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=a^x-e（x+1）lna-$\frac{1}{a}$（a＞0，且a≠1），e為自然對數的底數．
（1）當a=e時，求函數y=f（x）在區間x∈[0，2]上的最大值
（2）若函數f（x）只有一個零點，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設i是虛數單位，若$\frac{z}{i}$=$\frac{i-3}{1+i}$，則復數z的虛部為（　　）

A．

-2

B．

C．

-1

D．

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