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若x=
π
6
是f（x）=
3
sinωx+cosωx的圖象的一條對稱軸，則ω可以是（　　）
A、4B、8C、2D、1
考點：兩角和與差的正弦函數
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據x=
π
6
是f（x）=2sin（ωx+
π
6
） 的圖象的一條對稱軸，可得ω•
π
6
+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，由此可得ω的值．
解答： 解：∵x=
π
6
是f（x）=
3
sinωx+cosωx=2sin（ωx+
π
6
） 的圖象的一條對稱軸，
∴ω•
π
6
+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，∴ω可以是2，
故選：C．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式、正弦函數的對稱性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

中心在坐標原點，焦點在y軸上的雙曲線的漸近線過點P（2，1），其離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}的前n項和為Sn，有下列命題：
（1）若數列{an}的極限存在但不為零，則數列{Sn}的極限一定不存在；
（2）無窮數列{S2n}、{S2n-1}的極限均存在，則數列{Sn}的極限一定存在；
（3）若{an}是等差數列（公差d≠0），則S1•S2•…•Sk=O的充要條件是a1•a2•…•ak=O；
（4）若{an}是等比數列，則S1•S2•…•Sk=O（k≥2）的充要條件是an+an+1=0．
其中，錯誤命題的序號是（　　）
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（3）（4）
D、（1）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

從某校高三數學學業水平測試卷中隨機抽取部分試卷，對其成績進行分析，因某特殊原因，所得的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖，則頻率分布直方圖中，從左往右第四個矩形的面積為（　　）
A、
6
25
B、
4
25
C、
6
23
D、
4
23

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科目：高中數學 來源： 題型：

設隨機變量ξ的分布列如下：
ξ -1 0 1
P a b c
其中a，b，c成等差數列，若E（ξ）=
1
3
，則D（3ξ-1）=（　　）
A、4
B、
5
3
C、
2
3
D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知n為正偶數，用數學歸納法證明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n-1
-
1
n
=2(
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
)時，第一步應驗證（　　）
A、1=2×
1
2
B、1-
1
2
+
1
3
=2(
1
1+2
+
1
2+4
)
C、1-
1
2
+
1
3
-
1
4
=2(
1
4+2
+
1
4+4
)
D、1-
1
2
=2×
1
2+2

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}的各項為正數，且3是a5和a6的等比中項，則a1a2…a10=（　　）
A、39
B、310
C、311
D、312

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1=-2012，其前n項和為Sn，若a12-a10=4，則S2012的值等于（　　）
A、-2010
B、-2011
C、-2012
D、-2013

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科目：高中數學 來源： 題型：

設圓臺的上、下底面圓圓心分別為O′、O，過線段OO′的中點作平行于底面的截面稱為圓臺的中截面，那么圓臺的上、下底面和中截面的面積有什么關系？

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同步練習冊答案
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