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19．已知集合P={x|x2-x-2≥0}，Q={x|$\frac{x-1}{x-3}$|＜0}，則P∩Q={x|2≤x＜3}．

分析 解一元二次不等式化簡集合P，解分式不等式化簡集合Q，再由交集運算性質計算得答案．

解答 解：P={x|x2-x-2≥0}={x|x≤-1或x≥2}，Q={x|$\frac{x-1}{x-3}$|＜0}={x|1＜x＜3}，
則P∩Q={x|x≤-1或x≥2}∩{x|1＜x＜3}={x|2≤x＜3}．
故答案為：{x|2≤x＜3}．

點評 本題考查了交集及其運算，考查了不等式的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知圓E：x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=$\frac{9}{4}$經過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點F1，F2，與橢圓C在第一象限的交點為A，且F1，E，A三點共線．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設與直線OA（O為原點）平行的直線l交橢圓C于M，N兩點．
使 $\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=-\frac{3}{2}$，若存在，求直線l的方程，不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），當x∈（-1，1]時，f（x）=x2，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_3}（x-1），x＞1\\{2^x}，x≤1\end{array}$，那么函數h（x）=f（x）-g（x）在區間[-5，5]上零點的個數為（　　）
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．給出下列命題，其中所有正確命題的序號為③④⑥
①$\overrightarrow a=（sinα，1），\overrightarrow b=（cosα，-1），則存在實數α，使得\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$
②若$\overrightarrow a=（2，2），\overrightarrow b=（sinα-1，\frac{1}{2}-cosα），則存在實數α，使得\overrightarrow a∥\overrightarrow b$
③函數$y=sin（x+\frac{3π}{2}）$是偶函數
④x=$\frac{π}{8}是函數y=sin（2x+\frac{5π}{4}）$的一條對稱抽方程
⑤若α，β是第一象限的角且，α＞β，則sinα＞sinβ
⑥$若α，β∈（{\frac{π}{2}，π}）且tanα＜\frac{1}{tanβ}，則π＜α+β＜\frac{3π}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=x3-3x．
（Ⅰ）求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=k有3個實根，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列四個命題：
①共線向量是在同一條直線上的向量；
②若兩個向量不相等，則它們的終點不可能是同一點；
③與已知非零向量共線的單位向量是唯一的；
④若四邊形ABCD是平行四邊形，則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{BC}$與$\overrightarrow{AD}$分別共線．
其中正確命題的個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．設i為虛數單位，若2+ai=b-3i（a、b∈R），則a+bi=-3+2i．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．給出的以下四個問題中，不需要用條件語句來描述其算法是（　　）
A．輸入一個實數x，求它的絕對值
B．求面積為6的正方形的周長
C．求三個數a、b、c中的最大數
D．求函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x＜-1}\\{x+1，x≥-1}\end{array}\right.$的值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點為A，右焦點為F，上頂點為B，下頂點為C，若直線AB與直線CF的交點為（3a，16）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）點P（m，0）為橢圓C的長軸上的一個動點，過點P且斜率為$\frac{4}{5}$的直線l交橢圓C于S，T兩點，證明：|PS|2+|PT|2為定值．

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