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10．定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），當x∈（-1，1]時，f（x）=x²，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_3}（x-1），x＞1\\{2^x}，x≤1\end{array}$，那么函數h（x）=f（x）-g（x）在區間[-5，5]上零點的個數為（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析作出f（x）與g（x）的函數圖象，根據函數圖象交點個數得出結論．

解答解：∵f（x+2）=f（x），∴f（x）是周期為2的函數，
作出f（x）與g（x）的函數圖象如圖所示：

由圖象可知兩函數在[-5，5]上有8個交點，
∴h（x）=f（x）-g（x）在區間[-5，5]上有8個零點．
故選B．

點評本題考查了函數零點與函數圖象的關系，屬于中檔題．

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（1）把該產品每天的利潤f（x）表示成日產量x的函數：
（2）求當日產量為多少時，生產該產品每天獲得的利潤最大？

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A．

$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{10}=1$

B．

$\frac{x^2}{10}-\frac{y^2}{8}=1$

C．

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{20}=1$

D．

$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{16}=1$

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18．

已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其左、右焦點為F₁、F₂，點P是坐標平面內一點，且|OP|=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=$\frac{3}{4}$，其中O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，過點S（0，-$\frac{1}{3}$）的動直線l交橢圓于A、B兩點，是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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5．

如果執行下面的程序框圖，那么輸出的S=20．