Question

15．（1）已知tanα=2，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值
（2）化簡：$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{5π}{2}-α）tan（-π+α）}{tan（7π-α）sin（π+α）}$．

Answer 1

分析 （1）利用同角三角函數基本關系式化簡所求，結合已知即可計算得解；
（2）利用誘導公式，同角三角函數基本關系式化簡所求，即可得解．

解答 解：（1）∵tanα=2，
∴$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=$\frac{2+1}{2-1}$=3．---------------（5分）
（2）原式=$\frac{cosαsinαtanα}{（-tanα）（-sinα）}$=cosα．---------------（10分）

點評 本題主要考查了誘導公式，同角三角函數基本關系式在三角函數化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．