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在同一坐標系中，y=2x與y=log2x的圖象與一次函數y=-x+b的圖象的兩個交點的橫坐標之和為6，則b=
 
．
分析：通過兩個函數是反函數，利用已知條件求出交點的坐標，然后求出b的值．
解答：解：因為y=2x與y=log2x互為反函數，所以它們的圖象關于y=x對稱，
又y=2x與y=log2x的圖象與一次函數y=-x+b的圖象的兩個交點的橫坐標之和為6，
y=-x+b與y=x垂直，∴交點的坐標為（3，3），
∴3=-3+b，解得b=6．
故答案為：6．
點評：本題考查指數函數與對數函數的圖象的關系，反函數的應用，考查分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中真命題是（　　）
A、y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
B、終邊在y軸上的角的集合是{x|x=
kπ
2
，k∈Z}；
C、在同一坐標系中，y=sinx的圖象和y=x的圖象有三個公共點；
D、y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是
 
．
①任取x∈R都有3x＞2x；
②當a＞1時，任取x∈R都有ax＞a-x；
③y=（
3
）-x是增函數；
④y=2|x|的最小值為1；
⑤在同一坐標系中，y=2x與y=(
1
2
)x的圖象關于y軸對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　　）
①任取x∈R都有3x＞2x；
②當a＞1時，任取x∈R都有ax＞a-x；
③y=（
3
）-x是增函數；
④y=2|x|的最小值為1；
⑤在同一坐標系中，y=2x與y=2-x的圖象對稱于y軸．
A、①②④B、④⑤
C、②③④D、①⑤

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個判斷：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上是增函數，則a=1；
②函數y=ln（x2+1）的值域是R；
③函數y=2|x|的最小值是1；
④在同一坐標系中函數y=2x與y=2-x的圖象關于y軸對稱；
其中正確命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、對任意x∈R，都有3x＞2x
B、y=(
3
)x-x是R上的增函數
C、若x∈R且x≠0，則log2x2=2log2x
D、在同一坐標系中，y=2x與y=log2x的圖象關于直線y=x對稱

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同步練習冊答案
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