Question

下列說法中，正確的是

 

．
①任取x∈R都有3^x＞2^x；
②當a＞1時，任取x∈R都有a^x＞a^-x；
③y=（

3

）^-x是增函數；
④y=2^|x|的最小值為1；
⑤在同一坐標系中，y=2^x與y=(

1

2

)x的圖象關于y軸對稱．

Answer 1

分析：對于①，②取特殊值x=0即可排除；對于③，要注意指數上的字母是-x；④⑤涉及到函數的性質討論．

解答：解：對于①，②，取x=0時，3⁰=2⁰，a⁰=a⁰，排除①，②
對于③，y=（

3

）^-x=(

3

3

)^x是減函數，故錯．
對于④，由于|x|≥0，∴y=2^|x|的最小值為1，故正確；
y=2^x與y=(

1

2

)x即y=2^-x圖象關于y軸對稱，故正確．
故填④⑤

點評：取特殊值法是解決任意性命題不真的重要方法，涉及指對數問題時，必須聯系指對數函數的圖象與性質．