Question

5．下列函數中是偶函數的是（　　）

• A． y=x²
• B． y=2x-1
• C． y=（x-1）²
• D． $y=\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 利用函數的定義域是否關于原點對稱，函數的圖象是否關于y軸對稱及偶函數的概念逐一核對四個函數即可得到答案．

解答 解：y=x²的圖象關于y軸軸對稱，所以該函數是偶函數．
y=2x-1是非奇非偶函數；
函數y=（x-1）²的對稱軸方程為x=1，拋物線不關于y軸對稱，所以該函數不是偶函數；
函數y=$\frac{1}{x}$的定義域為R，且f（-x）=$\frac{1}{-x}$=-$\frac{1}{x}$=-f（x），所以函數y=$\frac{1}{x}$奇函數．
故選：A．

點評 本題考查了函數奇偶性的判斷，函數的圖象關于原點對稱是函數為奇函數的充要條件，關于y軸軸對稱是函數為偶函數的充要條件，是基礎題．