【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn＝n（n+2）（n∈N*）.
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn
,求數列{bn}的前n項和Tn.
【答案】（1）an＝2n+1；（2）Tn
.
【解析】
（1）由n＝1時求得a1,當n≥2時,由Sn＝n（n+2）（n∈N*）① ,
可得Sn﹣1＝（n﹣1）（n+1）② ,由①﹣②得an＝2n+1,再檢驗當n＝1時是否適合,求得an；
（2）由（1）求得bn
,再利用錯位相減法求其前n項和Tn即可.
解：（1）由題知：當n＝1時,有S1＝1×3＝3＝a1；
當n≥2時,由Sn＝n（n+2）（n∈N*）① ,
可得Sn﹣1＝
② ,由①﹣② 得an＝2n+1,
又n＝1時也適合,故an＝2n+1；
（2）由（1）知bn,
∵Tn＝3
5
7×（
）3+…+（2n+1）（）n③,
∴
35×（）3+…+（2n+1）
④,
由③﹣④可得：
,
所以Tn.
應用題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】年前某市質監部門根據質量管理考核指標對本地的500家食品生產企業進行考核，然后通過隨機抽樣抽取其中的50家，統計其考核成績（單位：分），并制成如下頻率分布直方圖.
（1）求這50家食品生產企業考核成績的平均數
（同一組中的數據用該組區間的中點值為代表）及中位數a（精確到0.01）
（2）該市質監部門打算舉辦食品生產企業質量交流會，并從這50家食品生產企業中隨機抽取4家考核成績不低于88分的企業發言，記抽到的企業中考核成績在
的企業數為X，求X的分布列與數學期望
（3）若該市食品生產企業的考核成績X服從正態分布
其中
近似為50家食品生產企業考核成績的平均數，
近似為樣本方差
，經計算得
，利用該正態分布，估計該市500家食品生產企業質量管理考核成績高于90.06分的有多少家?（結果保留整數）.
附參考數據與公式：
則
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左頂點為
，左、右焦點分別為
，離心率為
，
是橢圓上的一個動點（不與左、右頂點重合），且
的周長為6，點關于原點的對稱點為
，直線
交于點
.
（1）求橢圓方程；
（2）若直線
與橢圓交于另一點
，且
，求點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正四棱錐
的側棱和底面邊長相等，在這個正四棱錐的
條棱中任取兩條，按下列方式定義隨機變量
的值：
若這兩條棱所在的直線相交，則
的值是這兩條棱所在直線的夾角大小（弧度制）；
若這兩條棱所在的直線平行，則
；
若這兩條棱所在的直線異面，則
的值是這兩條棱所在直線所成角的大小(弧度制).
（1）求
的值；
（2）求隨機變量
的分布列及數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝|x+1|﹣|2x﹣2|的最大值為M，正實數a，b滿足a+b＝M．
（1）求2a2+b2的最小值；
（2）求證：aabb≥ab．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐
中，
與
均為等腰直角三角形，且
，
，
為
上一點，且
平面
.
（1）求證：
；
（2）過作一平面分別交
， 
， 
于
，
，
，若四邊形
為平行四邊形，求多面體
的表面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高中某班共有40個學生，將學生的身高分成4組：平頻率/組距
，
，
，
進行統計，作成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求頻率分布直方圖中
的值和身高在內的人數；
（2）求這40個學生平均身高的估計值（同一組中的數據用該組區間的中點值為代表）（精確到0.01）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線
的參數方程為
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
．
（1）求直線的普通方程以及曲線C的參數方程；
（2）過曲線C上任意一點M作與直線的夾角為
的直線，交于點N，求
的最小值
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