【題目】某高中嘗試進(jìn)行課堂改革.現(xiàn)高一有
兩個(gè)成績(jī)相當(dāng)?shù)陌嗉?jí)，其中
班級(jí)參與改革，
班級(jí)沒有參與改革.經(jīng)過一段時(shí)間，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行檢測(cè)，規(guī)定成績(jī)提高超過
分的為進(jìn)步明顯，得到如下列聯(lián)表.
進(jìn)步明顯 | 進(jìn)步不明顯 | 合計(jì) | |
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合計(jì) |
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|
|
（1）是否有
的把握認(rèn)為成績(jī)進(jìn)步是否明顯與課堂是否改革有關(guān)?
（2）按照分層抽樣的方式從
班中進(jìn)步明顯的學(xué)生中抽取
人做進(jìn)一步調(diào)查，然后從人中抽
人進(jìn)行座談，求這人來自不同班級(jí)的概率.
附：
，當(dāng)
時(shí)，有的把握說事件與有關(guān).
【答案】（1）沒有
的把握認(rèn)為成績(jī)進(jìn)步是否明顯與課堂是否改革有關(guān).（2）
【解析】
（1）計(jì)算出
的值，由此判斷出沒有的把握認(rèn)為成績(jī)進(jìn)步是否明顯與課堂是否改革有關(guān).（2）先根據(jù)分層抽樣計(jì)算出
班抽取的人數(shù).然后利用列舉法和古典概型概率計(jì)算公式求得所求的概率.
解：（1）
，
所以沒有的把握認(rèn)為成績(jī)進(jìn)步是否明顯與課堂是否改革有關(guān).
（2）按照分層抽樣，
班有
人，記為
，
班有
人，記為
，
則從這
人中抽人的方法有
，共10種.
其中人來自于不同班級(jí)的情況有
種，所以所示概率是
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義域?yàn)?/span>
的函數(shù)
滿足：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)
都有
成立，且當(dāng)
時(shí)， 
恒成立，且
是一個(gè)給定的正整數(shù)）．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（2）判斷并證明的單調(diào)性；若函數(shù)在
上總有
成立，試確定
應(yīng)滿足的條件；
（3）當(dāng)
時(shí)，解關(guān)于
的不等式
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓C：
的左、右焦點(diǎn)分別為
、
，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿足為線段
的中點(diǎn)，且AB⊥
。
（I）求橢圓C的離心率；
（II）若過A、B、三點(diǎn)的圓與直線
：
相切，求橢圓C的方程；
（III）在（I）的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為k的直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P(m，0)使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
和滿足：
．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求
的前項(xiàng)和
；
（3）在(2)的條件下，對(duì)任意
,
都成立，求整數(shù)
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知離心率為
的橢圓C：
（a>b>0）的左焦點(diǎn)為
，過作長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于
、
兩點(diǎn)，且
.
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）設(shè)O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A在直線
上，點(diǎn)B在橢圓C上，且
，求線段AB長(zhǎng)度的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】己知點(diǎn)A是拋物線
的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)B為拋物線的焦點(diǎn)，P在拋物線上且滿足
，當(dāng)
取最大值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果l是空間中的一條直線，
是空間中的一個(gè)平面，判斷下列命題的真假.
（1）l與要么相交，要么不相交；
（2）要么l在內(nèi)，要么l在外；
（3）要么l與平行，要么l在內(nèi).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】判斷下列命題中p是q的什么條件.（充分不必要條件必要不充分條件，充要條件，既不充分也不必要條件）
（1）p：數(shù)a能被6整除，q：數(shù)a能被3整除；
（2）
，
；
（3）
有兩個(gè)角相等，
是正三角形；
（4）若
，
，
；
（5）
，
.
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