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【題目】如果l是空間中的一條直線，是空間中的一個平面，判斷下列命題的真假.

（1）l與要么相交，要么不相交；

（2）要么l在內，要么l在外；

（3）要么l與平行，要么l在內.

【答案】（1）真命題；（2）真命題；（3）假命題.

【解析】

根據空間直線與平面的位置關系有直線在平面內和直線在平面外，而直線在平面外又分為直線與平面相交和直線與平面平行,可判斷這三個命題的真假.

由空間直線與平面的位置關系有直線在平面內和直線在平面外，而直線在平面外又分為直線與平面相交和直線與平面平行.

(1) l與要么相交，要么不相交,(1)是真命題.

(2) 要么l在內，要么l在外，(2)是真命題.

(3) 要么l與平行，要么l在內，要么l與相交,所以（3）是假命題.

練習冊系列答案

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【題目】某工廠生產某種型號的電視機零配件，為了預測今年月份該型號電視機零配件的市場需求量，以合理安排生產，工廠對本年度月份至月份該型號電視機零配件的銷售量及銷售單價進行了調查，銷售單價（單位：元）和銷售量（單位：千件）之間的組數據如下表所示：

月份
銷售單價（元）
銷售量（千件）

（1）根據1至月份的數據，求關于的線性回歸方程（系數精確到）；

（2）結合（1）中的線性回歸方程，假設該型號電視機零配件的生產成本為每件元，那么工廠如何制定月份的銷售單價，才能使該月利潤達到最大（計算結果精確到）？

參考公式：回歸直線方程，其中.

參考數據：.

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【題目】某高中嘗試進行課堂改革.現高一有兩個成績相當的班級，其中班級參與改革，班級沒有參與改革.經過一段時間，對學生學習效果進行檢測，規定成績提高超過分的為進步明顯，得到如下列聯表.

	進步明顯	進步不明顯	合計
班級
班級
合計

（1）是否有的把握認為成績進步是否明顯與課堂是否改革有關?

（2）按照分層抽樣的方式從班中進步明顯的學生中抽取人做進一步調查，然后從人中抽人進行座談，求這人來自不同班級的概率.

附：，當時，有的把握說事件與有關.

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【題目】已知平面內點到點的距離和到直線的距離之比為，若動點P的軌跡為曲線C．

（I）求曲線C的方程；

（II）過F的直線與C交于A，B兩點，點M的坐標為設O為坐標原點.證明：．

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【題目】已知函數.

（1）討論的單調性；

（2）當時，記在區間的最大值為，最小值為，求的取值范圍.

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【題目】在長方體中，寫出所有

（1）與直線AB平行的直線，并用“∥”表示；

（2）與直線異面的直線；

（3）與直線AB平行的平面，并用合適的符號表示；

（4）與平面平行的平面，并用合適的符號表示；

（5）與直線AD垂直的平面，并用合適的符號表示.

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【題目】某少兒游泳隊需對隊員進行限時的仰臥起坐達標測試.已知隊員的測試分數與仰臥起坐

個數之間的關系如下：；測試規則：每位隊員最多進行三組測試，每組限時1分鐘，當一組測完，測試成績達到60分或以上時，就以此組測試成績作為該隊員的成績，無需再進行后續的測試，最多進行三組；根據以往的訓練統計，隊員“喵兒”在一分鐘內限時測試的頻率分布直方圖如下：

（1）計算值；

（2）以此樣本的頻率作為概率，求

①在本次達標測試中，“喵兒”得分等于的概率；

②“喵兒”在本次達標測試中可能得分的分布列及數學期望.

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【題目】在某市舉行的一次市質檢考試中，為了調查考試試題的有效性以及試卷的區分度，該市教研室隨機抽取了參加本次質檢考試的500名學生的數學考試成績，并將其統計如下表所示．

根據上表數據統計，可知考試成績落在之間的頻率為．

（Ⅰ）求m、n的值；

（Ⅱ）已知本歡質檢中的數學測試成績，其中近似為樣本的平均數，近似為樣本方差，若該市有4萬考生，試估計數學成績介于分的人數；以各組的區間的中點值代表該組的取值Ⅲ現按分層抽樣的方法從成績在以及之間的學生中隨機抽取12人，再從這12人中隨機抽取4人進行試卷分析，記被抽取的4人中成績在之間的人數為X，求X的分布列以及期望．