Question

6．若cosθ-3sinθ=0，則tan（θ-$\frac{π}{4}$）=（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． -2
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 由已知利用同角三角函數基本關系式可求tanθ，利用兩角差的正切函數公式及特殊角的三角函數值即可計算得解．

解答 解：∵cosθ-3sinθ=0，可得：tanθ=$\frac{1}{3}$，
∴tan（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanθ-1}{1+tanθ}$=$\frac{\frac{1}{3}-1}{1+\frac{1}{3}}$=-$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了同角三角函數基本關系式，兩角差的正切函數公式及特殊角的三角函數值在三角函數化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．