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一個簡單多面體的面都是三角形，頂點數V=6，求它的面數F及棱數E．

 

答案：
解析：

解：因為已知多面體的每個面有三條邊，每相鄰兩條邊重合為一條棱，所以棱數E=，代人公式V＋F—E=2，得 F=2V-4，∵V=6，∴F=8，E==12，即多面體的面數F為8，棱數E為12．

點評：本例中由于簡單多面體的面都是三角形，所以多面體的棱數和面數之間的關系是E=  ．把E=  代入歐拉公式并結合V=6，求得了面數F和棱數E．

 


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