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(1)如果一個簡單多面體的面都是三角形,那么2V-F=________________.

(2)如果一個簡單多面體的面都是四邊形,那么V-F=__________________.

解析：(1)E=,V+F-F=2,F=2V-4,所以2V-F=4.

    (2)E=2F,F+V-2F=2,所以V-F=2.

答案：(1)4  (2)2

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
（1）各側面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱．
（2）若一個簡單多面體的各頂點都有3條棱，則其頂點數V、面數F滿足的關系式為2F-V=4．
（3）若直線l⊥平面α，l∥平面β，則α⊥β．
（4）命題“異面直線a、b不垂直，則過a的任一平面與b都不垂直”的否定．
其中，正確的命題是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：022

給出下列四個命題，其中所有正確命題的序號為________．

①若命題“p∶x>2”為真命題，則命題“q∶x³2”為真命題

②如果一個簡單多面體的所有面都是四邊形，那么F=V-2（其中F為面數，V為頂點數）

③函數y=2-x(x>0)的反函數為y=-log2x(x>0)

④在DABC中，sinA>sinB的充要條件為A>B

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：022

給出下列四個命題，其中所有正確命題的序號為________．

①若命題“p∶x>2”為真命題，則命題“q∶x³2”為真命題

②如果一個簡單多面體的所有面都是四邊形，那么F=V-2（其中F為面數，V為頂點數）

③函數y=2-x(x>0)的反函數為y=-log2x(x>0)

④在DABC中，sinA>sinB的充要條件為A>B

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題: ①若命題p:”x>1” 是真命題,則命題q:”x≥1”是真命題; ②函數y=2—x （x>0）的反函數是y=-logx（x>0）; ③如果一個簡單多面體的所有面都是四邊形,那么F=V－2 （其中F為面數,V為頂點數）; ④“a≠1或b≠5”充分不必要條件是“a+b≠6”,其中所有真命題的序號是_______.

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同步練習冊答案
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