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(2014·佛山模擬)數列{a_n}滿足a_n+a_n+1=

(n∈N^*),a₂=2,S_n是數列{a_n}的前n項和,則S₂₀₁₅為(　　)

A．502

B．504

C．

D．2015

因為a_n+a_n+1=

(n∈N^*),
所以a₁=

-a₂=

-2,a₂=2,a₃=

-2,a₄=2,…
故a_2n=2,a_2n-1=

-2,
所以S₂₀₁₅=1008a₁+1007a₂=1008×

+1007×2=502.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）（2011•廣東）設b＞0，數列{a_n}滿足a₁=b，a_n=

（n≥2）
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數n，2a_n≤bⁿ⁺¹+1．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設滿足以下兩個條件得有窮數列

為

階“期待數列”：
①

，②

.
（1）若等比數列

為

階“期待數列”，求公比

；
（2）若一個等差數列

既為

階“期待數列”又是遞增數列，求該數列的通項公式；
（3）記

階“期待數列”

的前

項和為

.
（

）求證：

；
（

）若存在

，使

，試問數列

是否為

階“期待數列”？若能，求出所有這樣的數列；若不能，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列

是首項

，公比為

的等比數列，
（1）證明：

（2）計算：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=2^x,等差數列{a_n}的公差為2,若f(a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀)=4,則log₂[f(a₁)·f(a₂)·f(a₃)·…·f(a₁₀)]="________."

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“點P_n(n,a_n)(n∈N^*)都在直線y=x+1上”是“數列{a_n}為等差數列”的(　　)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列

中，

（

），那么此數列

的最大項的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2013•湖北）在平面直角坐標系中，若點P（x，y）的坐標x，y均為整數，則稱點P為格點．若一個多邊形的頂點全是格點，則稱該多邊形為格點多邊形．格點多邊形的面積記為S，其內部的格點數記為N，邊界上的格點數記為L．例如圖中△ABC是格點三角形，對應的S=1，N=0，L=4．
（1）圖中格點四邊形DEFG對應的S，N，L分別是　_________　；
（2）已知格點多邊形的面積可表示為S=aN+bL+c其中a，b，c為常數．若某格點多邊形對應的N=71，L=18，則S=　_________　（用數值作答）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列

的前

項和

，則此數列的通項公式為____________________．

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