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已知數列是首項，公比為的等比數列，
（1）證明： 
（2）計算：
（1）見解析（2）

試題分析：（1）運用排列組合公式進行求證；（2）先令通項分和討論，注意借助（1）中的結論．
（1）故等式成立．                                               
（2）設
(i)當時，

(ii)當時，


故
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列的首項,
求數列的通項公式；
設的前項和為,若的最小值為，求的取值范圍？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·天津市模擬]若等差數列{an}的前5項和S5＝25，且a2＝3，則a7＝(　　)
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013•重慶）設數列{an}滿足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．
（1）求{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）已知{bn}是等差數列，Tn為前n項和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•浙江）已知公差不為0的等差數列{an}的首項a1為a（a∈R）設數列的前n項和為Sn，且，，成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式及Sn；
（2）記An=+++…+，Bn=++…+，當n≥2時，試比較An與Bn的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}滿足an+1=(n∈N*),且a1=.
(1)求證：數列是等差數列,并求an.
(2)令bn=(n∈N*),求數列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(2014·佛山模擬)數列{an}滿足an+an+1=(n∈N*),a2=2,Sn是數列{an}的前n項和,則S2015為(　　)
A．502B．504C．D．2015

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若an＝2n2＋λn＋3(其中λ為實常數)，n∈N*，且數列{an}為單調遞增數列，則實數λ的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列中，，且，，若數列滿足，則數列是（  ）
A．遞增數列B．遞減數列C．常數列D．擺動數列

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