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（2013•重慶）設數列{an}滿足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．
（1）求{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）已知{bn}是等差數列，Tn為前n項和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．
（1）Sn=      （2）1010
（1）由題意可得數列{an}是首項為1，公比為3的等比數列，
故可得an=1×3n﹣1=3n﹣1，
由求和公式可得Sn==；
（2）由題意可知b1=a2=3，b3=a1+a2+a3=1+3+9=13，
設數列{bn}的公差為d，可得b3﹣b1=10=2d，解得d=5
故T20=20×3+=1010
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列和的通項公式分別為，.將與中的公共項按照從小到大的順序排列構成一個新數列記為.
(1)試寫出，，，的值，并由此歸納數列的通項公式； 
(2)證明你在（1）所猜想的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設滿足以下兩個條件得有窮數列為階“期待數列”：
①，②.
（1）若等比數列為階“期待數列”，求公比；
（2）若一個等差數列既為階“期待數列”又是遞增數列，求該數列的通項公式；
（3）記階“期待數列”的前項和為.
（）求證：；
（）若存在，使，試問數列是否為階“期待數列”？若能，求出所有這樣的數列；若不能，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•重慶）設實數數列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）．
（1）若a1，S2，﹣2a2成等比數列，求S2和a3．
（2）求證：對k≥3有0≤ak≤．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列是首項，公比為的等比數列，
（1）證明： 
（2）計算：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列滿足,表示前項之積，則=  （     ）
A．-3B．3C．-2D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“點Pn(n,an)(n∈N*)都在直線y=x+1上”是“數列{an}為等差數列”的(　　)
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(2013·東城模擬)在數列{an}中，已知a1＝2，a2＝7，an＋2等于anan＋1(n∈N*)的個位數，則a2 013的值是(　　)
A．8 B．6C．4 D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列3, 7, 11 …中,第5項為(    )
A．15B．18C．23D．19

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同步練習冊答案
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