Question

6．執行如圖所示的程序框圖，則輸出結果s的值為（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． -1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 0

Answer 1

分析 算法的功能是求S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+…+cos $\frac{nπ}{3}$的值，根據條件確定最后一次循環的n值，再利用余弦函數的周期性計算輸出S的值．

解答 解：由程序框圖知：算法的功能是求S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+…+cos $\frac{nπ}{3}$的值，
∵跳出循環的n值為2016，
∴輸出S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+…+cos $\frac{2015π}{3}$，
∵cos$\frac{nπ}{3}$+cos $\frac{（n+1）π}{3}$+cos $\frac{（n+2）π}{3}$+cos$\frac{（n+3）π}{3}$+cos $\frac{（n+4）π}{3}$+cos $\frac{（n+5）π}{3}$
=cos$\frac{nπ}{3}$+cos $\frac{（n+1）π}{3}$+cos $\frac{（n+2）π}{3}$-cos$\frac{nπ}{3}$-cos $\frac{（n+1）π}{3}$-cos $\frac{（n+2）π}{3}$=0，
∴S=cos$\frac{2π}{3}$+cosπ+cos$\frac{π}{3}$=-1．
故選：B．

點評 本題考查了循環結構的程序框圖，關鍵框圖的流程判斷算法的功能是關鍵．