Question

14．在區間[-1，1]上隨機取一個數x，x²的值介于0到$\frac{1}{4}$之間的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 確定x²的值介于0到$\frac{1}{4}$之間時，x∈（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$），長度為1，在區間[-1，1]上隨機取一個數x，長度為2，利用幾何概型的概率公式可求．

解答 解：x²的值介于0到$\frac{1}{4}$之間時，x∈（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$），長度為1，
在區間[-1，1]上隨機取一個數x，長度為2，
∴所求概率為$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題主要考查幾何概型的概率公式的計算，確定x²的值介于0到$\frac{1}{4}$之間的區間長度是關鍵．