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11．若五個數1、2、3、4、a的平均數為4，則這五個數的方差為10．

分析根據題意，由五個數1、2、3、4、a的平均數為4，有$\overline{x}$=$\frac{1+2+3+4+a}{5}$=4，解可得a=10，進而由方差的計算公式計算可得答案．

解答解：根據題意，五個數1、2、3、4、a的平均數為4，
則有$\overline{x}$=$\frac{1+2+3+4+a}{5}$=4，
解可得a=10；
這五個數的方差s²=$\frac{（1-4）^{2}+（2-4）^{2}+（3-4）^{2}+（4-4）^{2}+（10-4）^{2}}{5}$=10；
故答案為：10．

點評本題考查數據的平均數與方差的計算，關鍵是利用平均數的計算公式求出a的值．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．（1）已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線$\sqrt{7}$x-$\sqrt{5}$y+12=0相切．求橢圓C的方程；
（2）已知⊙A₁：（x+2）²+y²=12和點A₂（2，0），求過點A₂且與⊙A₁相切的動圓圓心P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知實數x＞0，y＞0，且滿足x+y=1，則$\frac{2}{x}$+$\frac{x}{y}$的最小值為2+2$\sqrt{2}$．

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19．設F₁、F₂分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P是雙曲線C的右支上的點，射線PQ平分∠F₁PF₂交x軸于點Q，過原點O作PQ的平行線交PF₁于點M，若|MP|=$\frac{1}{4}$|F₁F₂|，則C的離心率為（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

C．

D．

$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．執行如圖所示的程序框圖，則輸出結果s的值為（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知點A（-2，0）、B（2，0），P是平面內的一個動點，直線PA與PB的斜率之積是-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）直線y=k（x-1）與曲線C交于不同的兩點M、N，當△AMN的面積為$\frac{12\sqrt{2}}{5}$時，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若實數a＞b＞1，且log_ab+log_ba=$\frac{5}{2}$，則log_ab=$\frac{1}{2}$；$\frac{a}{{b}^{2}}$=1．

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3．

如圖，已知四棱錐P-ABCD，地面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中點．
（I）證明：AE⊥PD；
（II）若AB=2，AP=2，在線段PC上是否存在點F使二面角E-AF-C的余弦值為$\frac{\sqrt{15}}{5}$？若存在，請確定點F的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．

如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD的邊長為7，BD₁與底面所成角的大小為$arctan\frac{6}{7}$，則該正四棱柱的高等于$6\sqrt{2}$．

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