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設α，β是方程x2－ax+b=0的兩個實根，試分析a>2且b>1是兩根α、β均大于1的什么條件？
a>2,b>1是α>1,β>1的必要但不充分條件.
根據韋達定理得a=α+β,b=αβ.判定的條件是p:結論是q:(注意p中a、b滿足的前提是Δ=a2－4b≥0)
(1)由，得a=α+β>2,b=αβ>1,∴qp
(2)為證明pq,可以舉出反例：取α=4,β=,它滿足a=α+β=4+>2,b=αβ=4×=2>1,但q不成立.
綜上討論可知a>2,b>1是α>1,β>1的必要但不充分條件.
科目：高中數學 來源： 題型：
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寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案
結論是q:
(注意p中a、b滿足的前提是Δ=a2－4b≥0)
p
q,可以舉出反例：取α=4,β=
,它滿足a=α+β=4+
