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（2012•重慶）設tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個根，則tan（α+β）的值為（　　）
分析：由tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個根，利用根與系數的關系分別求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后將tan（α+β）利用兩角和與差的正切函數公式化簡后，將tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．
解答：解：∵tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個根，
∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2，
則tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
3
1-2
=-3．
故選A
點評：此題考查了兩角和與差的正切函數公式，以及根與系數的關系，利用了整體代入的思想，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•重慶）設f(x)=alnx+
1
2x
+
3
2
x+1，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于y軸．
（Ⅰ） 求a的值；
（Ⅱ） 求函數f（x）的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•重慶）設平面點集A={(x，y)|(y-x)(y-
1
x
)≥0}，B={(x，y)|(x-1)2+(y-1)2≤1}，則A∩B所表示的平面圖形的面積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•重慶）設函數f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數g（x）=
6cos4x-sin2x-1
f(x+
π
6
)
的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•重慶）設函數f（x）在R上可導，其導函數為f′（x），且函數f（x）在x=-2處取得極小值，則函數y=xf′（x）的圖象可能是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•重慶）設f（x）=4cos（ωx-
π
6
）sinωx-cos（2ωx+π），其中ω＞0．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的值域
（Ⅱ）若f（x）在區間[-
3π
2
，
π
2
]上為增函數，求ω的最大值．

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