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19.在對人們的休閑方式的一次調查中,共調查了120人,其中女性65人,男性55人.女性中有40人主要的休閑方式是看電視,另外25人主要的休閑方式是運動;男性中有20人主要的休閑方式是看電視,另外35人主要的休閑方式是運動.則能夠以多大的把握認為性別與休閑方式有關系(  )
A.0.1B.0.01C.0.9D.0.99

分析 根據所給的數據填寫列聯表,計算K2,對照數表即可得出概率結論.

解答 解:根據所給的數據得到2×2列聯表,如下;

合計
看電視204060
運動352560
合計5565120
計算K2=$\frac{120{×(20×25-35×40)}^{2}}{55×65×60×60}$=7.552>6.635,
所以有99%即(0.99)的把握認為性別與休閑方式有關系.
故選:D.

點評 本題考查了獨立性檢驗和列聯表的應用問題,正確計算出這組數據的觀測值,是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.已知某公司生產一種儀器元件,年固定成本為20萬元,每生產1萬件儀器元件需另外投入8.1萬元,設該公司一年內共生產此種儀器元件x萬件并全部銷售完,每萬件的銷售收入為f(x)萬元,且
f(x)=$\left\{\begin{array}{l}32.4-\frac{1}{10}{x^2}(0<x≤10)\\ \frac{324}{x}-\frac{1000}{x^2}(x>10)\end{array}$
(Ⅰ)寫出年利潤y(萬元)關于年產品x(萬件)的函數解析式;
(Ⅱ)當年產量為多少萬件時,該公司生產此種儀器元件所獲年利潤最大?
(注:年利潤=年銷售收入-年總成本)

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

10.設n∈N*,f(n)=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$,計算得f(2)=$\frac{3}{2}$,f(4)>2,f(8)>$\frac{5}{2}$,f(16)>3,觀察上述結果,可推測一般結論為(  )
A.f(n)≥$\frac{lo{g}_{2}n+2}{2}$(n∈N*B.f(2n)≥$\frac{n+2}{2}$(n∈N*
C.f(2n)≥$\frac{lo{g}_{2}n+2}{2}$(n∈N*D.f(2n)≥$\frac{n+2}{2}$(n∈N*

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

7.設m個正數a1,a2,…,am(m≥4,m∈N*)依次圍成一個圓圈.其中a1,a2,a3,…ak-1,ak(k<m,k∈N*)是公差為d的等差數列,而a1,am,am-1,…,ak+1,ak是公比為2的等比數列.
(1)若a1=d=2,k=8,求數列a1,a2,…,am的所有項的和Sm
(2)若a1=d=2,m<2015,求m的最大值;
(3)是否存在正整數k,滿足a1+a2+…+ak-1+ak=3(ak+1+ak+2+…+am-1+am)?若存在,求出k值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

14.若f(x)是定義在R上的可導函數,且ef'(x)的圖象如圖所示,則y=f(x)的遞減區間是(  )
A.(-∞,0)B.(2,+∞)C.(0,1)D.(0,2)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

4.設F為橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左焦點,A,B,C為橢圓上的三點,若$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$,則|$\overrightarrow{FA}$|+|$\overrightarrow{FB}$|+|$\overrightarrow{FC}$|=3.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

11.一列火車在平直的鐵軌上行駛,由于遇到緊急情況,火車以速度v(t)=6-t+$\frac{44}{1+t}$(t的單位:s,v的單位:m/s)緊急剎車至停止.則緊急剎車后火車運行的路程是10+44ln11(m)(不作近似計算).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.如圖,在三棱臺ABO-A1B1O1中,側面AOO1A1與側面OBB1O1是全等的直角梯形,且OO1⊥OB,OO1⊥OA,平面AOO1A1⊥平面OBB1O1,OB=3,O1B1=1,OO1=$\sqrt{3}$.
(1)證明:AB1⊥BO1
(2)求直線AO1與平面AOB1所成的角的正切值;
(3)求二面角O-AB1-O1的余弦值.

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科目:高中數學 來源:2017屆安徽合肥一中高三上學期月考一數學(文)試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數上的增函數,則實數的取值范圍是 .

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