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14．若f（x）是定義在R上的可導函數，且e^f'（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的遞減區間是（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（2，+∞）

C．

（0，1）

D．

（0，2）

分析結合圖象及指數函數的性質可判斷f′（x）的正負，從而確定函數的單調性．

解答解：結合圖象可知y=f（x）的遞減區間，
∴f′（x）＜0，
∴0＜e^f'（x）＜1，
∴0＜x＜2
故函數y=f（x）的單調遞減區間為（0，2），
故選：D．

點評本題考查了數形結合的思想方法應用及導數的綜合應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，四棱錐B-ACDE的底面ACDE滿足 DE∥AC，AC=2DE．
（Ⅰ）若DC⊥平面ABC，AB⊥BC，求證：平面ABE⊥平面BCD；
（Ⅱ）求證：在平面ABE內不存在直線與DC平行；
某同學用分析法證明第（1）問，用反證法證明第（2）問，證明過程如下，請你在橫線上填上合適的內容．
（Ⅰ）證明：欲證平面ABE⊥平面BCD，
只需證AB⊥平面BCD，
由已知AB⊥BC，只需證AB⊥DC，
由已知DC⊥平面ABC可得DC⊥AB成立，
所以平面ABE⊥平面BCD．
（Ⅱ）證明：假設在平面ABE內存在直線與DC平行，
又因為DC?平面ABE，所以DC∥平面ABE．
又因為平面ACDE∩平面ABE=AE，
所以DC∥AE，
又因為DE∥AC，所以ACDE是平行四邊形，
所以AC=DE，這與AC=2DE矛盾，
所以假設錯誤，原結論正確．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．我市為了了解高中生作文成績與課外閱讀之間的關系，隨機抽取了我市某高中50名學生，通過問卷調查得到了以下數據，數據如表：

	作文成績優秀	作文成績一般	合計
閱讀量大	18	9
閱讀量少	8	15
合計

（1）請完善表中所缺的有關數據；
（2）試通過計算說明在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認為“課外閱讀大與作文成績優秀”有關系？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知a∈R，函數f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+alnx-3x，g（x）=-x²+8x，且x=1是函數f（x）的極大值點．
（1）求a的值．
（2）如果函數y=f（x）和函數y=g（x）在區間（b，b+1）上均為增函數，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．下面是一個2×2列聯表

	y₁	y₂	總計
x₁	*	16	40
x₂	a	b	*
總計	28	*	70

則表中a、b處的值分別為（　　）

A．

14，16

B．

4，26

C．

4，24

D．

26，4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了120人，其中女性65人，男性55人．女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運動．則能夠以多大的把握認為性別與休閑方式有關系（　　）

A．

0.1

B．

0.01

C．

0.9

D．

0.99

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，過右焦點F的直線l與橢圓C交于A，B兩點，當直線l的斜率為1時，坐標原點O到直線l的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若直線可以繞點F轉動，動點P在橢圓上，當$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$時，求四邊形OAPB的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長為2$\sqrt{5}$，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．圓E的圓心在橢圓C上，半徑為2．直線y=k₁x與直線y=k₂x為圓E的兩條切線．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）試問：k₁•k₂是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2017屆安徽合肥一中高三上學期月考一數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數.