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(本小題滿分16分)已知橢圓的左、右焦點分別為,短軸兩個端點為,且四邊形是邊長為2的正方形.

(1)求橢圓的方程;

(2)若分別是橢圓長軸的左、右端點,動點滿足,連接,交橢圓于點.證明:為定值.

(3)在(2)的條件下,試問軸上是否存異于點的定點,使得以為直徑的圓恒過直線的交點,若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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展開式中,項的系數為( )

A. 30 B. 70 C. 90 D. -150

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在區間上隨機地取一個數,則事件“”發生的概率為( )

A. B. C. D.

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雙曲線的左右焦點分別為,且恰為拋物線的焦點,設雙曲線與該拋物線的一個焦點為,若是以為底邊的等腰三角形,則雙曲線的離心率為( ).

A. B. C. D.

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是虛數單位),則在復平面內,對應的點位于( ).

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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已知圓的方程:

(Ⅰ)求的取值范圍;

(Ⅱ)當圓與圓相外切時,求直線:被圓,所截得的弦的長.

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那個數學歸納法證明不等式""時,由不等式成立,推證時,左邊應增加的項數時( )

A. B.

C. D.

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已知直線與函數分別交于兩點,若的最小值為2,則__________.

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如圖,已知分別是的中點,且交于,求.

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