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已知等差數列{an}的首項為a1，公差為d，其前n項和為Sn，若直線y＝a1x與圓(x－2)2＋y2＝4的兩個交點關于直線x＋y＋d＝0對稱，則Sn＝________．
－n2＋2n
根據圓的對稱性可得直線x＋y＋d＝0過圓心，可得d＝－2，且由已知條件可得a1＝1，所以Sn＝n－n(n－1)＝－n2＋2n
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正數數列中，，前項和為，對任意，、、成等差數列.
（1）求和；
（2）設，數列的前項和為，當時，證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，數列{an}是各項均不為0的等差數列，其前n項和為Sn，點(an＋1，S2n－1)在函數f(x)的圖象上；數列{bn}滿足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
(1)求an并證明數列{bn－1}是等比數列；
(2)若數列{cn}滿足cn＝，證明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}中,an=-2n2+29n+3,則此數列最大項的值是(　　)
A．103B．108C．103D．108

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知每項均大于零的數列{an}中，首項a1＝1且前n項和Sn滿足Sn－Sn－1＝2 (n∈N*且n≥2)，則a81＝(　　)
A．638 B．639
C．640 D．641

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列1，a1，a2，9是等差數列，數列1，b1，b2，b3，9是等比數列，則的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}的通項公式是an＝－n2＋12n－32，其前n項和是Sn，對任意的m，n∈N*且m<n，則Sn－Sm的最大值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

《九章算術》“竹九節”問題：現有一根9節的竹子，自上而下各節的容積成等差數列，上面4節的容積共3升，下面3節的容積共4升，則第5節的容積為________升．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設Sn為數列{an}的前n項和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，則S1＋S2＋S3＋…＋S100＝________.

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