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【題目】已知奇函數(shù)f(x)滿足對任意x∈R都有f(x+6)=f(x)成立,且f(1)=1,則f(2015)+f(2016)=

【答案】-1
【解析】解:∵奇函數(shù)f(x)滿足對任意x∈R都有f(x+6)=f(x)成立,
∴函數(shù)的周期T=6,且對任意x都有f(﹣x)=﹣f(x),
取x=0可得f(0)=﹣f(0),解得f(0)=0,
∴f(2015)+f(2016)=f(﹣1)+f(0)=﹣f(1)+0=﹣1
所以答案是:﹣1

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+2(a﹣1)x+2在[4,+∞)上是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)f(x)=x3+3x2+6x+14且f(a)=1,f(b)=19.則a+b=(
A.2
B.1
C.0
D.﹣2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】當m∈N* , 命題“若m>0,則方程x2+x﹣m=0有實根”的逆否命題是(
A.若方程x2+x﹣m=0有實根,則m>0
B.若方程x2+x﹣m=0有實根,則m≤0
C.若方程x2+x﹣m=0沒有實根,則m>0
D.若方程x2+x﹣m=0沒有實根,則m≤0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若復數(shù)(x﹣i)i=y+2i,x,y∈R,則復數(shù)x+yi=(
A.﹣2+i
B.2+i
C.1﹣2i
D.1+2i

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】奇函數(shù)f(x)的定義域為R,若f(x+2)為偶函數(shù),且f(1)=1,則f(8)+f(9)=(  )
A.-2
B.-1
C.0
D.1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=f(x)滿足:①y=f(x+1)是偶函數(shù);②在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù).若x1<0,x2>0且x1+x2<﹣2,則f(﹣x1)與f(﹣x2)的大小關系是( 。
A.f(﹣x1)>f(﹣x2
B.f(﹣x1)<f(﹣x2
C.f(﹣x1)=f(﹣x2
D.無法確定

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知f(x)的定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(﹣∞,0]上為減函數(shù),則f(1)、f(﹣2)、f(3)的大小關系是(
A.f(1)>f(﹣2)>f(3)
B.f(﹣2)>f(1)>f(3)
C.f(1)>f(3)>f(﹣2)
D.f(1)<f(﹣2)<f(3)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】集合A={x∈N|0<x<4}的真子集個數(shù)為( )
A.3
B.4
C.7
D.8

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