Question

【題目】已知f（x）的定義在R上的偶函數，且在區間（﹣∞，0]上為減函數，則f（1）、f（﹣2）、f（3）的大小關系是（ ）
A.f（1）＞f（﹣2）＞f（3）
B.f（﹣2）＞f（1）＞f（3）
C.f（1）＞f（3）＞f（﹣2）
D.f（1）＜f（﹣2）＜f（3）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵f（x）的定義在R上的偶函數，且在區間（﹣∞，0]上為減函數，
∴f（x）在[0，+∞）上是增函數，
則f（3）＞f（2）＞f（1），
即f（3）＞f（﹣2）＞f（1），
故選：D
【考點精析】本題主要考查了奇偶性與單調性的綜合的相關知識點，需要掌握奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性才能正確解答此題．