Question

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（ ）
A.f（x）=x2
B.f（x）=2x
C.y=x
D.y=﹣3x+1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：在A中，f（x）=x2是偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故A正確；
在B中，f（2）=2x是非奇非偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故B錯(cuò)誤；
在C中，y=x是奇函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故C錯(cuò)誤；
在D中，y=﹣3x+1是非奇非偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，故D錯(cuò)誤．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性，掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱即可以解答此題．