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【題目】已知f(x)=﹣x2+4x,x∈[0,2],則函數(shù)的值域是

【答案】[0,4]
【解析】解:f(x)=﹣x2+4x=﹣(x﹣2)2+4;
∵x∈[0,2];
∴x=0時,f(x)取最小值0,x=2時,f(x)取最大值4;
∴f(x)的值域為[0,4].
所以答案是:[0,4].
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的值域的相關(guān)知識,掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的.事實上,如果在函數(shù)的值域中存在一個最小(大)數(shù),這個數(shù)就是函數(shù)的最小(大)值.因此求函數(shù)的最值與值域,其實質(zhì)是相同的.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】由1=12 , 1+3=22 , 1+3+5=32 , 1+3+5+7=42 , …,得到1+3+…+(2n﹣1)=n2用的是 (
A.特殊推理
B.演繹推理
C.類比推理
D.歸納推理

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:
命題p:若函數(shù)f(x)=x2+|x﹣a|是偶函數(shù),則a=0.
命題q:m∈(0,+∞),關(guān)于x的方程mx2﹣2x+1=0有解.
在①p∨q;②p∧q;③(¬p)∧q;④(¬p)∨(¬q)中為真命題的是(
A.②③
B.②④
C.③④
D.①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知全集I={0,1,2,3,4},集合M={1,2,3},N={0,3,4},則(IM)∩N=(
A.
B.{3,4}
C.{1,2}
D.{0,4}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是(
A.f(x)=x2
B.f(x)=2x
C.y=x
D.y=﹣3x+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1既存在極大值又存在極小值,則實數(shù)m的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x﹣4(x≥0),則{x|f(x﹣2)>0}=(
A.{x|x<﹣2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<﹣2或x>2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合U=R,A={x|x≥2},B={x|x<﹣1},則U(A∩B)=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠在甲、乙兩地的兩個分廠各生產(chǎn)某種機器12臺和6臺,現(xiàn)銷售給A地10臺,B地8臺,已知從甲地調(diào)運1臺至A地、B地的運費分別為400元和800元,從乙地調(diào)運1臺至A地、B地的費用分別為300元和500元.
(1)設(shè)從甲地調(diào)運x臺至A地,求總費用y關(guān)于臺數(shù)x的函數(shù)解析式;
(2)若總運費不超過9000元,問共有幾種調(diào)運方案;
(3)求出總運費最低的調(diào)運方案及最低的費用.

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