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已知sinα（1+
3
tan10°）=1，求α．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：切化弦化簡原式后，由二倍角公式即可求值．
解答： 解：sinα（1+
3
tan10°）=1
⇒sinα×
cos10°+
3
sin10°
cos10°
=1
⇒sinα×
2sin40°
cos10°
=1
⇒2sinαcos50°=cos10°=sin80°
⇒α=50°
點評：本題主要考察了同角三角函數基本關系的運用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
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求f（x）=1-2sin2x-2cosx的最值．

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已知P（4，0）是圓x2+y2=36內的一點，A，B是圓上兩動點，且滿足∠APB=90°．
（1）求AB中點R的軌跡；
（2）求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-m|-2|x-1|．
（1）當m=3時，求f（x）的最大值；
（2）解關于x的不等式f（x）≥0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

tan75°-tan15°
tan75°+tan15°
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1，當0＜a≤
1
2
時，討論函數的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行．在空間中可以類比得出以下一組命題：
①在空間中，垂直于同一直線的兩條直線平行；
②在空間中，垂直于同一直線的兩個平面平行；
③在空間中，垂直于同一平面的兩條直線平行；
④在空間中，垂直于同一平面的兩個平面平行其中，
正確的結論的個數為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=2x+1與橢圓C：
x2
4
+
y2
2
=1的相交弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一商場對每天進店人數和商品銷售件數進行了統計對比，得到如下表格：（其中i=1，2，3，4，5，6，7，）．
人數xi10152025303540
件數yi471215202327
（Ⅰ）以每天進店人數為橫軸，每天商品銷售件數為縱軸，畫出散點圖．
（Ⅱ）求回歸直線方程．（結果保留到小數點后兩位）
（參考數據：
7
i=1
xiyi=3245，
.
x
=25，
.
y
=15.43，
7
i=1
x
 
2
i
=5075，7（
.
x
）2=4375，
.
x
.
y
=2695，
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
n
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
（Ⅲ）預測進店人數為80人時，商品銷售的件數．（結果保留整數）

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