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燈泡廠生產(chǎn)的白熾燈泡的壽命為ξ（單位：小時），已知ξ～N（1 000，30²），要使燈泡的平均壽命為1 000小時的概率為99.7%，問燈泡的最低壽命應(yīng)控制在多少小時以上？

思路分析:由于ξ服從正態(tài)分布,故應(yīng)利用正態(tài)分布的性質(zhì)解題.

解:因為燈泡的使用壽命ξ～N（1 000，30²），故ξ在（1 000-3×30，1 000+3×30）的概率為99.7%，即ξ在（910，1 090）內(nèi)取值的概率為99.1%，故燈泡的最低使用壽命應(yīng)控制在910小時以上.

綠色通道：正態(tài)分布是一種很常見的分布規(guī)律,要解決此類問題要理解正態(tài)分布的性質(zhì)并加以應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案

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隨機變量X-N（u，σ²）則X在區(qū)間（u-σ，u+σ），（u-2σ，u+2σ），（u-3σ，u+3σ）內(nèi)的概率分別為68.3%，95.4%，99.7%．已知一批10000只的白熾燈泡的光通量服從N（209，6.5²），則這樣的10000只的燈泡的光通量在（209，222）內(nèi)的個數(shù)大約為（　　）

A．3415

B．4770

C．4985

D．9540

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燈泡廠生產(chǎn)的白熾燈泡壽命為ξ(單位:小時),已知ξ～N(1 000,30²),要使燈泡的平均壽命為1 000 小時的概率不小于99.7%,應(yīng)將燈泡的壽命控制在多少小時以上?

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