Question

隨機(jī)變量X-N（u，σ²）則X在區(qū)間（u-σ，u+σ），（u-2σ，u+2σ），（u-3σ，u+3σ）內(nèi)的概率分別為68.3%，95.4%，99.7%．已知一批10000只的白熾燈泡的光通量服從N（209，6.5²），則這樣的10000只的燈泡的光通量在（209，222）內(nèi)的個(gè)數(shù)大約為（　　）

A．3415

B．4770

C．4985

D．9540

Answer 1

分析：變量服從正態(tài)分布N（209，6.5²），即服從均值為209，方差為42.25的正態(tài)分布，適合光通量在（209，222）范圍內(nèi)取值即在（μ-2σ，μ+2σ）內(nèi)取值，其概率為：95.4%，從而得出適合光通量在（209，222）范圍內(nèi)白熾燈泡的大約情況，得到結(jié)果．

解答：解：∵變量服從正態(tài)分布N（209，6.5²），
即服從均值為209，方差為42.25的正態(tài)分布，
∵適合光通量在（209，222）范圍內(nèi)取值即在（μ，μ+2σ）內(nèi)取值，其概率為：95.4%÷2=47.7%，
從而得出光通量在（209，222）范圍內(nèi)白熾燈泡大約個(gè)數(shù)是：
10000×47.7%=4770套
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查曲線的變化特點(diǎn)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，不需要多少運(yùn)算